Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Ketidaksamaan

8 lebih dari 5 ditulis 8 > 5

8 lebih dari 3 ditulis 8 > 3

5 kurang dari 8 ditulis 5 < 8

3 kurang dari 8 ditulis 3 < 8

Kalimat-kalimat di atas disebut ketidaksamaan.

Selain tanda ketidaksamaan di atas, terdapat tanda ketidaksamaan lainnya, yaitu:

£ dibaca ”kurang dari atau sama dengan” atau ”tidak lebih dari”

³ dibaca ”lebih dari atau sama dengan” atau ”tidak kurang dari”

Pertidaksamaan

Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan <, ≤, >, atau ≥ dan variabelnya berpangkat satu.

Contoh :

4x < -16

5y > 2y + 12

Menyelesaikan Pertidaksamaan

Pengganti dari variabel sehingga suatu pertidaksamaan menjadi kalimat benar disebut penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut ini.

 x - 3 ³ 4

Þ x - 3 + 3 ³ 4 + 3 ¬ kedua ruas ditambah 3

      Þ           x  ³ 7

      Penyelesaiannya adalah 7, 8, 9.

      Maka, x - 3 ≥ 4 Û x - 3 + 3 ≥ 4 + 3

Penerapan Pertidaksamaan dalam Kehidupan

Terlebih dahulu soal diterjemahkan ke bentuk pertidaksamaan, jika perlu buatlah sketsa untuk memudahkan dalam penyelesaian.

Contoh :

Panjang sebuah persegi panjang 6 cm lebih dari lebarnya, dan kelilingnya kurang dari 40 cm. Jika lebarnya x cm, susunlah pertidaksamaan dalam x.

Lebar             = x cm

Panjang          = (x + 6) cm

Keliling          = 2p + 2l

Þ 2p + 2l < 40

Þ      2(x + 6) +2x < 40

Þ 2x + 12 + 2x < 40

Þ      4x + 12 < 40

Þ      4x < 40 – 12

Þ      4x < 28

Þ        x < 7

Semoga bermanfaat,,,,,